a+b+c 3次方的公式以及展开形式

a+b+c 3次方的公式是什么？展开形式如何？原来（a+b+c）3 =a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc。本期为大家整理(a+b+c)的3次方展开式，并附上详细展开过程，供参考。

一、a+b+c 3次方的公式

1. (a+b+c)的3次方展开式

（a+b+c）3 =a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc

2. (a+b+c)的3次方展开过程

（a+b+c）3 

=（a+b+c）（a+b+c）2

=a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+3a2c+3ac2+6abc。

类似的公式还有：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2。

二、其他相关次方公式

（1）a3+b3

=a3+a2b-a2b+b3

=a2（a+b）-b（a2-b2）

=a2（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a2-b（a-b）]

=（a+b）（a2-ab+b2）

（2）a3-b3

=a3-a2b+a2b-b3

=a2（a-b）+b（a2-b2）

=a2（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a2+b（a+b）]

=（a-b）（a2+ab+b2）

（3）(a-b)3

=(a-b)(a-b)2

=(a-b)(a2-2ab+b2)

=a3-3a2b+3ab2-b3

三、3次方的公式相关文章